Coulombův zákon objevil Cavendish v roce 1771. V roce 1785 Coulomb znovu objevil zákon svého jména a teprve v roce 1879 Maxwell, první ředitel Cavendish Laboratory, našel Cavendishův rukopis v archivech a publikoval ho. „Pokud jde o Cavendishovo tajemství, je naprosto neodpustitelné. Je to hřích“. (Heaviside). Tento „hřích“ stál Cavendishe jeho průkopnickou slávu.

2. Formulace.

Toto je síla přitažlivosti pro rozdílné náboje a odpuzování pro podobné náboje.

Ve vektorové a skalární formě je Coulombův zákon zapsán následovně

kde k– určitý koeficient.

Síly se řídí třetím Newtonovým zákonem. Různí autoři umisťují indexy sil odlišně, takže byste měli věnovat pozornost obrázku 3.1.

3. Experimentální ověření Coulombova zákona pomocí Coulombovy metody.

Pomocí torzní váhy (obr. 3.2) se kontroluje závislost síly na druhé mocnině vzdálenosti (úhlem zákrutu kovového závitu). Coulombův přístroj byl skleněný válec s měřící stupnicí na povrchu. Víko válce má středový a boční otvor. Středovým otvorem prochází stříbrná nit upevněná na měřicí hlavě a vedená podél osy vysokého skleněného válce končícího v uvedené hlavě. Nit nese lehký skleněný paprsek zakončený kuličkou a protizávažím. Bočním otvorem se protáhne tyč nesoucí elektrifikovanou kouli. Coulomb ve svých prvních pamětech (1785) zkoumal odpudivou sílu a zjistil, že při úhlových vzdálenostech mezi kuličkami (které zpočátku dostaly při kontaktu stejné náboje) 36, 18, 9 stupňů, se vlákno zkroutilo o 36, 144, 576 stupňů, tj. . podle zákona inverzní čtverce.

Kontroluje se také závislost síly na modulu součinu nábojů. Přívěsek nedokázal změřit absolutní velikost náboje, nicméně přerozdělením náboje mezi kuličky lze určit relativní změnu síly.

4. Experimentální ověření Coulombova zákona pomocí Cavendishovy metody.

Problém je položen následovně: Coulombův zákon uvádíme v následující podobě (Priestleyova metoda (1767)).

Je třeba určit pořadí malosti množství a .

Nechť existuje nabitá koule s hustotou povrchového náboje s (Obr. 3.3).

Do bodového poplatku q uvnitř koule musí být síla, jejíž modul se rovná

Připomeňme, že prostorový (prostorový) úhel se určuje následovně (obr. 3.3a)

Protože prostorové úhly jsou si navzájem rovny konstrukcí (obr. 3.3), pak

Jestliže a# 0, pak na jakýkoli náboj uvnitř koule bude působit nenulová síla. V důsledku toho v nabité vodivé kouli bude náboj umístěn nejen na povrchu, ale také uvnitř.

Je zde kulička o průměru 12,1 palce, pokrytá cínovým papírem (staniol), na kterou lze umístit dvě odnímatelné polokoule o průměru 13,3 palce (obr. 3.4). Míč se nabije, polokoule se nasadí a spojí se s míčem kovovým drátem. Poté se drát odstraní hedvábnou nití a skořápky se odstraní pomocí izolačních rukojetí. Zkoumá se náboj zbývající na kouli, protože pokud dojde k odchylkám od Coulombova zákona, část náboje zůstane na kouli. Cavendish to tedy zjistil Maxwell uvedl hodnotu a, Plimpton a Loughton (1936) a experimenty v roce 1971 dosáhly přesnosti A.

ČTĚTE VÍCE
Co pít na tuberkulózu?

Všimněte si, že není vůbec nutné brousit kuličku s takovou přesností. Dále uvidíme, že uvnitř žádného vodivého povrchu nejsou žádné náboje.

rem: Náboje v homogenním vodiči jsou umístěny na povrchu právě kvůli inverznímu čtverci.

5. Kontrola na velké vzdálenosti (nebo vzpomínky na budoucnost).

Přímé ověření je samozřejmě obtížné, proto se provádí pomocí nepřímých metod. Z kvantové mechaniky je známo, že pokud má částice pole nulovou klidovou hmotnost, pak se síla mění podle zákona o inverzní kvadratuře. Pokud existuje klidová hmotnost, pak síla

– tzv. Yukawův potenciál, který popisuje interakci mezi dvěma částicemi vyměňujícími střední (virtuální) částici s nenulovou klidovou hmotností. Akční rádius těchto sil, kde m je hmotnost mezilehlé částice. Podobný potenciál je známý ve fyzice plazmatu a je spojen s tzv. Debye screeningem.

Je známo, že pro elektromagnetické interakce je nosnou částicí foton. Vyvstává tedy otázka určení klidové hmotnosti fotonu. Experimentální odhady ukazují, že pro foton je to méně než 10 -48 kg. Pokud by měl foton hmotnost, pak by rychlost elektromagnetických vln ve vakuu závisela na vlnové délce (disperze). Současná registrace světla a rádiové emise ze vzdálené hvězdy (20 světelných let) popírá přítomnost disperze. Experimenty související se studiem magnetického pole pomocí družic umožňují dospět k závěru, že Coulombův zákon je splněn až do vzdálenosti 10 7 m. O jeho naplnění na velké vzdálenosti není důvod pochybovat.

6. Kontrola na krátké vzdálenosti.

Z Rutherfordových pokusů o rozptylu a- částic (1911) vyplývá, že Coulombův zákon není porušen do atomových vzdáleností 10 -10 m. Pokusy provedené v roce 1947 Lambem a R. Rutherfordem k měření vzájemných poloh energetických hladin atomu vodíku ukázaly, že Coulombův zákon je uspokojí až jaderné vzdálenosti 10 – 14 m.

Na intranukleární vzdálenosti se Coulombův zákon porouchá. To se ukázalo v experimentech na rozptylu elektronů protony. Ukázalo se, že elektrické síly jsou téměř 10krát menší, než by měly být. Pravda, existují pro to dvě vysvětlení: buď je Coulombův zákon na takové vzdálenosti nesprávný, nebo je protonový náboj „rozprostřen“ v určitém objemu.

Všimněte si, že na takové vzdálenosti jsou klasické koncepty stěží použitelné. Závěry kvantové elektrodynamiky však mají jako limitní případ Coulombův zákon.

7. O koeficientu v Coulombově zákoně.

V SI je tento koeficient zapsán následovně

Faktor 4 str je zaveden pro pohodlí psaní vzorců široce používaných v technologii.

p =3,141592653589793238462643. (dost?!)

hodnota e nazývá se elektrická konstanta

e = = 8,8541878172206·10 -12 F/m,

=8,987551787368 10 9 =9,0 10 9

8. Coulombův zákon v médiích.

Středa e
vakuum 1
vzduch (nepoužitý) 1,000594
petrolej 2,1
alkohol (t=25 0 C) 25,2
voda (t=0 0 C) 81
pryž 3,0 – 6,0
titaničitan barnatý 1200
ČTĚTE VÍCE
Jaké znáte první pravidlo zdravé výživy?

Pokud prostředím, ve kterém se náboje nacházejí, není vakuum, pak Coulombův zákon zavádí charakteristiku prostředí nazývanou dielektrická konstanta. V elektrostatice není menší než jednota a ukazuje, kolikrát je síla interakce mezi dvěma bodovými náboji v prostředí menší než síla interakce ve vakuu (obr. 3.5).

V médiích má tedy Coulombův zákon podobu

9. Princip superpozice.

Podstatným fyzikálním obsahem Coulombova zákona je tvrzení o aditivitě působení elektrických nábojů. Abychom to pochopili, musíme zvážit více než 2 poplatky. Čistě experimentálně (měřením) lze ukázat, že síla působící na 3. náboj je rovna součtu sil, které na něj působí od 1. a 2. náboje samostatně.

To je podstata principu superpozice, který lze jen stěží dokázat, a proto je povýšen do hodnosti postulátu. V kvantové fyzice neplatí klasický princip superpozice (v jádrech atomů). Tento princip nemusí platit v ultrasilných polích (10 20 V/m).

Coulombův zákon je založen na principu, že oba náboje na sebe působí. Navíc síla přímo závisí na velikosti těchto nábojů a vzdálenosti mezi nimi.

Coulombův zákon má poměrně jednoduchou formulaci. Z matematického hlediska je síla interakce mezi dvěma náboji přímo úměrná jejich velikosti a nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti mezi nimi. Jednodušší vysvětlení s příklady aplikace zákona zvážíme v tomto článku.

Definice a formulace Coulombova zákona

Coulombův zákon je fyzikální zákon, který popisuje interakci dvou elektrických nábojů, které současně splňují všechny požadavky:

  • nehybný (setrvání v klidu nebo rovnoměrném lineárním pohybu);
  • jsou ve vakuu (podmíněný předpoklad, protože ve skutečnosti žádné vakuum v přírodních podmínkách Země neexistuje);
  • jsou bodové (jsou to hmotné body, jejichž rozměry lze zanedbat).

Formulace zákona je následující: síla, kterou spolupůsobí dva elektrické náboje, je přímo úměrná součinu velikostí nábojů, nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti mezi nimi a směřuje podél přímky, která prochází středisek těchto poplatků.

Kromě toho mohou být směry sil následující:

  • navzájem;
  • v opačných směrech.

V prvním případě mluvíme o opačných nábojích. Jak víte, pozitivní je přitahováno negativním a naopak. Proto se ukazuje, že síly směřují proti sobě. Například severní pól magnetu je přitahován k jihu a jižní pól k severu.

to je zajímavé
Společně s odborníkem analyzujeme formulaci, vzorec a problémy pomocí Ohmova zákona s řešením

Ve druhém případě mluvíme o nábojích stejného znaménka: oba kladné nebo oba záporné. Pak se odpuzují, to znamená, že síly směřují opačnými směry. Tento jev je pozorován, pokud jsou magnety umístěny se stejnými póly – ze severu na sever nebo z jihu na jih.

Užitečné informace o Coulombově zákoně

Užitečné informace o zákoně můžete vizuálně prezentovat formou tabulky.

Definice práva Dva náboje interagují silou přímo úměrnou jejich velikosti a nepřímo úměrné druhé mocnině vzdálenosti mezi nimi
Vzorec F1,2 = k • q1• q2 /r 2
Požadavky na nabíjení Stacionární, ve vakuu, bodový
Směry sil Na stejné lince v jednom směru nebo v opačných směrech
k vzorec koeficientu k = 1 /(4 • π • Ɛ0)
Hodnota koeficientu k k = 9 • 10 N•m9/Cl2
Měrná jednotka F Newton (N)
Jednotka q Přívěsek (Cl)
Jednotka měření r Metr (m)
ČTĚTE VÍCE
Jak Shatush roste?

Vzorec Coulombova zákona

Výše uvedený zákon je popsán následujícím matematickým vzorcem:

Pod F1,2 to znamená sílu vzájemného působení nábojů q1 a q2. Pod r rozumíme vzdálenost mezi těmito náboji a k ​​představuje koeficient úměrnosti. Toto je konstantní hodnota, která je určena vzorcem:

Zde Ɛ je elektrická konstanta rovna 8,85 • 10-12 C 2 /N•m 2 a π je iracionální číslo, jehož hodnota je přibližně 3,14159. Po provedení výpočtu je snadné určit, že k = 9 • 10 9 N•m 2 /Cl 2. Takové číslo ale vypadá poněkud těžkopádně, proto se pro zjednodušení označuje písmenem k.

Koeficient je zaveden za účelem harmonizace jednotek měření v mezinárodním (SI) a metrickém (GHS) systému. S tímto koeficientem je nutné zapsat vzorec Coulombova zákona v SI. Pokud pracujete v méně obvyklém metrickém systému, pak k=1, takže vzorec je poněkud zjednodušen:

Z této nahrávky můžete jasněji vidět podstatu Coulombova zákona. Rovnice ukazuje, že čím větší je síla těchto nábojů, tím větší je interakce mezi náboji, ale zároveň čím menší je, tím větší je druhá mocnina vzdálenosti mezi nimi. Toto je intuitivní pravidlo: skutečně, čím více jsou těla nabitá, tím silněji se budou navzájem přitahovat. Ale tato přitažlivá síla je tím slabší, čím větší je vzdálenost (nebo spíše její čtverec).

Stojí za to pochopit, že síla je vektorová veličina, to znamená, že má nejen specifickou hodnotu, ale také směr aplikace. Jak již bylo zmíněno, Coulombův zákon předpokládá, že síla interakce prochází po pomyslné čáře, která spojuje středy dvou nábojů.

Navíc v tomto případě je také dodržen třetí Newtonův zákon, který říká, že akční síla a reakční síla jsou stejné velikosti (hodnoty), ale opačného směru. Zjednodušeně řečeno, oba náboje na sebe působí stejnou silou, ale její směr je opačný a leží na přímce, která prochází jejich středy.

Proto můžeme dát následující rovnici popisující zákon:

Zde pod |F1| to se týká modulu (číselné hodnoty) síly, se kterou první náboj působí na druhý. V souladu s tím pod |F2| označuje velikost síly, kterou druhý náboj působí na první. V podstatě se jedná o interakční sílu F1,2, o kterém se mluvilo v původní formulaci. Na počest objevitele zákona se často nazývá Coulombův.

to je zajímavé
Pascalův zákon
Vysvětlení zákona jednoduchými slovy a jeho formule

Aplikace Coulombova zákona

Na první pohled se může zdát, že Coulombův zákon je relevantní pouze pro fundamentální vědu. Ve skutečnosti je však v praxi široce používán. Pozoruhodným příkladem je instalace hromosvodů (často se jim mylně říká hromosvody) na střechy budov.

ČTĚTE VÍCE
Jak se jmenují parfémy, které vzrušují muže?

Faktem je, že během bouřky se poblíž povrchu Země objevují velké náboje, které vytvářejí silné elektrické pole. Navíc jeho napětí dosahuje maximálních hodnot na věžích vodičů, kterými jsou hromosvody. Proto zde dochází ke koronovému výboji, po kterém se ve vzduchu tvoří ionty a napětí klesá. Znalost Coulombova zákona v tomto případě pomáhá určit směr pohybu po linii od Země k bouřkovému mraku.

Existuje další směr aplikace zákona – v zařízení urychlovače částic (collider). Uvnitř se vytváří elektrické pole, které ovlivňuje částice a zvyšuje jejich náboj. Navzájem se ovlivňují, opět podle Coulombova zákona. Díky takovým studiím byla opakovaně potvrzena platnost výše popsaných rovnic.

Problémy s použitím Coulombova zákona s řešením

Školní kurz poskytuje různé standardní problémy Coulombova zákona. Níže podrobně zvážíme několik příkladů s řešeními.

1 výzva

Dvě kuličky jsou od sebe vzdálené 20 cm a interagují ve vakuu silou 0,3 mN. Jejich náboje jsou co do velikosti identické. Najděte počet nekompenzovaných elektronů N na každé kouli.

Podle podmínek zadaného úkolu:

r = 20 cm;
F = 0,3 mN;

Konstanta e = 1.6•10 -19 C;

Elektromotorická síla Ɛ = 1;

Koeficient k = 9’10 N•m9/Cl2

rozhodnutí

Podle Coulombova zákona pro tento problém platí F = k•q 2 / (Ɛr 2 ). Navíc modul každého náboje se zjistí jako q = eN, kde e je elementární náboj rovný 1,6•10-19 C. Dosazením do vzorce dostaneme: F = k•(eN) 2 /(Ɛr 2 ).

Když to transformujeme, zapíšeme to takto:

Dále se všechny jednotky převedou do soustavy SI a dosazením hodnoty do uvedeného vzorce získáme N = 2,3*10 11.

2 výzva

Náboj jedné koule je nkrát větší než náboj druhé. V tomto případě jsou náboje opačné (kladné a záporné). Byli přiblíženi k sobě, dokud se nedotkli, a pak byli odstraněni na vzdálenost, která byla dvakrát větší. Jak se změnila síla interakce mezi míčky?

Podle podmínek problému je dáno následující:

Je nutné určit, kolikrát je síla druhé interakce F2 větší než síla prvního F1.

rozhodnutí

3 výzva

Existují dva opačné náboje q1 = 2-10-4 °C a q2 = -8-10 Cl. Jsou od sebe ve vzdálenosti 4 m. Jaký je náboj qx a kam by měl být umístěn, aby byl celý systém v rovnováze?

rozhodnutí

Protože jsou náboje opačné, přitahují se navzájem silami F1 a F2. Pro vyvážení systému je nutné, aby při umístění náboje qx přesně stejné síly působily v jejich hodnotách, ale v opačném směru.

Náboje jsou v modulech identické, tj. |q1| = |q2|. Nabijte proto qx by měly být umístěny tak, aby síly působící na q1 a q2, stal se stejným. V tomto případě qx musí být záporný náboj, aby byl současně odpuzován q2 a být přitahován q1. V tomto případě budou splněny rovnosti:

To znamená, že systém bude ve stavu rovnováhy, který vyžadují podmínky problému.

ČTĚTE VÍCE
Je možné jíst mořské řasy každý den?

3 témata, bez kterých nemůžete složit jednotnou státní zkoušku z fyziky

U zkoušky mohou být náročné i jednoduché otázky. Zkontrolujte, zda znáte všechna tato témata

  1. Třecí síla a na čem závisí
  2. Co je difúze
  3. Pascalův zákon a jeho vzorec jednoduchými slovy
  4. Kolik druhů mechanických pohybů existuje?
  5. Jak funguje tepelná vodivost?

Oblíbené otázky a odpovědi

Alexey Noyan, učitel kurzu „Olympiad Physics Workshop“ na Vyšší ekonomické škole, odpovídá:

Jak byl objeven Coulombův zákon?

Coulombův zákon ukazuje, jak interagují dva objekty, které mají elektrický náboj. Jsou-li náboje stejného znamení, předměty se odpuzují, jsou-li různých znamení, přitahují se. Pokud se náboj na jednom z objektů zdvojnásobí, síla interakce se zdvojnásobí. Pokud se vzdálenost mezi objekty zdvojnásobí, síla interakce se sníží čtyřikrát.

Tento zákon objevil v roce 1785 fyzik Charles Coulomb. Studoval interakci kuliček nesoucích elektrický náboj. K tomu vyvinul torzní vyvážení – instalaci, která umožňovala měřit malé interakce. Dvě kuličky byly spojeny tyčí, ve středu tyče byla uvázána elastická nit a na této niti byla zavěšena celá konstrukce.

Poté byla jedna z kuliček nabita elektrickým nábojem a byla k ní přivedena třetí kulička, rovněž nabitá. Elektrické náboje začaly interagovat, vlákno se trochu zkroutilo a tyč se otočila. Po provedení velkého množství experimentů Coulomb shrnul data a formuloval svůj zákon. Jeho zákon se ukázal být pravdivý pro všechny objekty, které mají elektrický náboj, od elektronů po galaxie.

Bude znalost Coulombova zákona užitečná u jednotné státní zkoušky?

Pro úspěšné složení jednotné státní zkoušky je nutné znát Coulombův zákon: je to jeden z klíčových fyzikálních zákonů. Díky své jednoduchosti formulace se používá v mnoha problémech na školní úrovni.

Je znalost Coulombova zákona v životě užitečná?

Není mnoho každodenních projevů Coulombova zákona v jeho čisté podobě. Uvedu jeden příklad: když se češeme, vlasy a hřeben získají elektrický náboj a začnou se vzájemně ovlivňovat – přitahují se k sobě.

Znalost Coulombova zákona však bude rozhodně nezbytná pro ty, kdo se budou podílet na vědeckém nebo inženýrském vývoji. Všechny existující objekty se skládají z nabitých částic, interakce těchto částic je základem všech moderních technologií.

Coulombův zákon je navíc velmi podobný zákonu univerzální gravitace. Chcete-li jednu přeměnit na druhou, musíte trochu změnit vzorec: místo náboje vložte hmotu. Mnoho závěrů a matematických výpočtů lze proto analogicky přenést z Coulombova zákona do zákona univerzální gravitace.

Proč se ve fyzice v 10. třídě učí Coulombův zákon?

Ve škole je Coulombův zákon zařazen do tématu “Elektřina”, protože tento zákon je základní, bez něj nelze vysvětlit, co je to náboj a jak dochází k elektrickým jevům na mikroskopické úrovni. Mnoho učitelů zmiňuje Coulombův zákon, když začíná diskutovat o elektřině.